Mahdalena1,
Rosimanidar2, Setiawan3, Lisa4,
Nuraini5,
Nur Azmi6, Azwar Anas7
Abstrak:
Matematika mempunyai peranan yang sangat penting baik
di dalam kehidupan sehari-hari maupun di dalam mempelajari ilmu yang lain.
Sehingga untuk mampu menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi, maka dasar utama
yang harus dikuasai adalah matematika. Mahasiswa prodi tadris matematika sekarang
ini masih belum maksimal dan cenderung rendah pada beberapa
matakuliah. Salah
satu faktor penyebabnya adalah penguasaan konsep dasar
matematika yang sering digunakan dalam memahami matakuliah tersebut belum
dikuasai sepenuhnya, masih banyak miskonsepsi yang terjadi pada konsep dasar
tersebut, seharusnya konsep dasar tersebut sudah harus melekat pada diri
mahasiswa semenjak mereka sudah mulai memasuki gerbang perguruan tinggi. Penelitian ini bertujuan
Mendiskripsikan kesulitan-kesulitan yang dialami mahasiswa dalam memahami
konsep dasar matematika dan Menyusun handbook
berdasarkan kesulitan mahasiswa pada konsep dasar matematika. Penelitian
ini merupakan deskriptif kualitatif dengan mengambil sampel mahasiswa STAIN
Malikussaleh dengan jumlah 108 orang mahasiswa yang terdiri dari dari mahasiswa
semester II, IV dan IV. Berdasarkan
hasil analisis data berupa hasil tes dan wawancara mahasiswa menunjukkan bahwa
mahasiswa mengalami kesulitan penguasaan terhadap konsep dasar matematika terutama pada sifat-sifat konsep dasar
matematika itu sendiri. Selain dari itu kurang berakarnya konsep yang telah
diperkenalkan selama masa sekolah dalam ingatan mereka. Salah satu
solusi yang ditawarkan adalah penggunaan handbook
pada mahasiswa. Handbook yang disusun diarahkan pertama sekali pada aspek
pengenalan konsep untuk proses menemukan dan memahami pengertian, pola, dan
sifat. Aspek kedua yaitu aspek pemahaman konsep, aspek ini merupakan
lanjutan pengenalan konsep, setelah mahasiswa mengenal konsep maka mahasiswa
harus mampu memahami konsep tersebut dengan cara menerapkan konsep tersebut
yang dituangkan dalam soal-soal sederhana yang bersifat penerapan dari konsep
itu sendiri dan aspek yang ketiga yaitu aspek pengembangan
konsep, aspek ini merupakan suatu ketrampilan mahasiswa dalam menerapkan
konsep matematika yang telah dikenal sebelumnya, pengembangan konsep ini
tertuang dalam permasalahan atau soal-soal non rutin atau aplikasi yang
mengandung penalaran dan analisis.
Kata Kunci: Konsep Dasar, Matematika,
Kesulitan, Handbook
PENDAHULUAN
Pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang dianggap sangat
bergengsi dikalangan siswa maupun orang tua siswa. Ini dapat terlihat pada saat
pembagian rapor atau hasil evaluasi tiap semester, siswa maupun orang tua siswa
paling bangga jika nilai matematika yang diperoleh tinggi. Hal ini disebabkan
oleh masih adanya anggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit.
Padahal jauh dari itu, matematika mempunyai peranan yang sangat penting baik di
dalam kehidupan sehari-hari maupun di dalam mempelajari ilmu yang lain. Peranan
ini sangat jelas terlihat pada era sekarang ini, dimana ilmu pengetahuan dan
teknologi serta informasi sangat pesat perkembangannya. Sehingga untuk mampu
menguasai ini semua, maka dasar utama yang harus dikuasai adalah matematika.
Begitu
pentingnya matematika, sehingga pemerintah serius dalam menentukan tujuan
pembelajaran matematika yang diajarkan di sekolah dasar hingga menengah atas.
Ini terlihat pada Permendiknas No. 22 Tahun 2006 dikemukakan
bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah : (1) memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,
secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2)
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan dan menafsirkan solusi yang
diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap
menghargai matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya
diri dalam pemecahan masalah[1].
Untuk mewujudkan tujuan yang telah dicanangkan oleh pemerintah, maka
dibutuhkan guru matematika yang handal dan terampil dalam melaksanakan proses
pembelajaran matematika kepada siswa. Sehingga sejak dari bangku perkuliahan
pada Perguruan
Tinggi pada jurusan pendidikan matematika ataupun yang setingkat dengannya, mahasiswa sebagai calon guru matematika harus sudah tertanam rasa tanggung
jawab sebagai guru matematika. Rasa tanggung jawab itu dapat direalisasikan
dengan kesadaran mahasiswa itu sendiri untuk sungguh-sungguh belajar dan
memperdalam matematika serta mampu mengembangkan potensi dirinya selama masa
perkuliahan. Menurut
Dwi Sulisworo bahwa ada banyak perbedaan lingkungan belajar antara SMU atau
yang sederajat dengan lingkungan belajar di kampus. Perbedaan terlihat pada
rasa tanggung jawab. Ada kecenderungan di SMU, guru menjadi pengendali
aktivitas. Tetapi di kampus, mahasiswa diperlakukan sebagai orang dewasa yang
punya tanggung jawab atas dirinya untuk keberhasilan belajarnya sendiri. Jadi
belajar di kampus, dibutuhkan keaktifan dari mahasiswa[2].
Selain tanggung jawab diri atas
cita-cita menjadi guru matematika dan kepercayaan diri akan keberhasilan dalam
perkuliahan, maka penguasaan akan materi-materi kuliah serta kemampuan
penguasaan konsep-konsep dasar matematika merupakan salah satu faktor utama
menjadi seorang guru matematika. Berdasarkan pengalaman peneliti yang sekaligus merupakan
dosen pada STAIN Malikussahleh Lhokseumawe jurusan tarbiyah prodi Tadris
matematika, hasil belajar yang diperoleh mahasiswa Prodi Tadris Matematika
masih belum maksimal dan cenderung rendah pada beberapa matakuliah. Beberapa
faktor penyebabnya adalah penguasaan konsep dasar matematika yang sering
digunakan dalam memahami matakuliah tersebut belum dikuasai sepenuhnya, masih
banyak miskonsepsi yang terjadi pada konsep dasar tersebut, seharusnya konsep
dasar tersebut sudah harus melekat pada diri mahasiswa semenjak mereka sudah mulai
memasuki gerbang perguruan tinggi. Seyogyanya mahasiswa pendidikan matematika
pada masa perkuliahan sudah langsung menggunakan konsep dasar matematika dalam
setiap matakuliah matematika, dimana konsep dasar tersebut sudah mereka peroleh
sejak dari sekolah dasar hingga sekolah menengah atas. Karena tanggung jawab
dosen tidak lagi pada penguasaan konsep dasar matematika, tetapi pada
pengembangan dari konsep dasar matematika itu sendiri. Kurangnya pemahaman
konsep dasar matematika bagi mahasiswa memberikan efek kurangnya motivasi
belajar, malas untuk bertanya dan jika ditanya, mahasiswa kurang merespon.
Sehingga aktivitas pembelajaran di kelas jelas tidak hidup dan kaku.
Pemahaman
konsep matematika yang baik sangatlah
penting karena untuk memahami konsep yang
baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Hal ini sejalan dengan
yang dikatakan oleh Hudojo bahwa: “Mempelajari konsep B yang mendasari kepada
konsep A, seseorang perlu memahami terlebih dahulu konsep A. Tanpa memahami
konsep A tidak mungkin orang itu memahami konsep B”[3].
Kemampuan mahasiswa dalam matematika merupakan kesanggupan untuk menguasai
konsep-konsep matematika yang dipelajari. Untuk mempelajari suatu konsep pada
matematika perlu suatu konsep yang mendasarinya.
Faktor penyebab selanjutnya adalah penyaringan test masuk
perguruan tinggi STAIN Malikussaleh khususnya tidak banyak memberikan soal-soal
matematika bagi calon mahasiswa yang masuk pada prodi pendidikan matematika,
hanya 4% dari totalitas soal yang diujikan (10 soal matematika dari 250 soal
yang diujikan). Sehingga
mahasiswa yang tersaring pada prodi ini kurang mempunyai potensi dibidang
matematika. Banyak mahasiswa suka menjadi guru matematika, tetapi mereka tidak
mempunyai dasar matematika pada saat
perkuliahan. Sehingga banyak mahasiswa yang kesulitan dalam memahami materi
pada perkuliahan. Akibat dari ini akan
membuat mahasiswa malas belajar secara mandiri dan berakibat pada hasil
belajar akan rendah.
Berdasarkan uraian yang telah
dijelaskan di atas, maka permasalahan yang paling mendasar adalah kecenderungan
mahasiswa yang tidak mampu menguasai konsep-konsep dasar matematika yang
seharusnya sudah dikuasai sejak masih di Sekolah Menengah Atas. Sehingga akan
mempengaruhi pemahaman dan penyelesaian permasalahan pada matakuliah yang
diikuti. Salah satu penyelesaian untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan
cara memberikan pemahaman ulang kepada mahasiswa mengenai konsep dasar
matematika dengan cara menyediakan buku
pegangan (handbook) yang berisikan
materi konsep–konsep dasar matematika yang berhubungan dengan matakuliah yang
dipelajari, berdasarkan hasil jawaban mahasiswa pada saat ujian. Hal ini bertujuan 1) mengingatkan kembali
konsep dasar matematika, 2) memberikan pemahaman konsep dasar matematika bagi
mahasiswa yang masih mengalami miskonsepsi terhadap konsep dasar tersebut, 3)
mempermudah mahasiswa dalam mengikuti proses pembelajaran di kelas. Dengan
tercapainya tujuan ini diharapkan mahasiswa tidak mengalami kendala dalam
memahami dan penyelesaian masalah yang terkait dengan materi yang belum pernah
mereka dapat sebelumnya, tetapi di konsep dasarnya sudah pernah mereka dapatkan
selama di sekolah. Sehingga hasil belajar akan mengalami progres yang lebih
baik. Namun demikian belum tentu pemberian pemahaman konsep dasar matematika
dengan cara memberikan handbook
memudahkan mahasiswa untuk segera memahaminya. Hal ini sangat dipengaruhi oleh
kognitif dan bakat mahasiswa itu sendiri
untuk menjadi guru matematika. Mahasiswa yang masuk pada Prodi Tadris
Matematika sangat heterogen, baik asal sekolah maupun kemampuan yang
dimilikinya. Sehingga sangat diperlukan kerjasama pihak STAIN Malikussaleh itu
sendiri dalam menyeleksi mahasiswa Prodi Tadris Matematika agar lebih selektif.
Ini berefek nantinya pada kualitas calon guru yang akan diluluskan oleh STAIN
Malikussaleh itu sendiri.
Berdasarkan latar belakang masalah, maka masalah penelitian yang akan
diselidiki dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1) Kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami mahasiswa
dalam memahami konsep dasar matematika? 2) Bagaimanakah bentuk handbook yang disusun
berdasarkan kesulitan mahasiswa pada konsep dasar matematika?
METODE PENELITIAN
a. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian
ini peneliti ingin menggali secara mendetail dan mendalam tentang
kesulitan-kesulitan konsep dasar matematika yang ada dalam pikiran mahasiswa sehingga digunakan pendekatan
kualitatif, sebab dalam proses pengumpulan data:
1.
Mahasiswa
tidak dikondisikan dalam kondisi tertentu, namun dibiarkan berperilaku secara
alami.
2.Mahasiswa sebagai alat atau instrumen
yaitu peneliti menjadi alat pengumpul data utama.
3. Data yang dikumpulkan berupa kumpulan
lembaran jawaban subyek penelitian dari ujian tulis, jawaban verbal subyek yang
direkam dengan tape recorder selama wawancara, tulisan yang diberikan subyek
selama wawancara, dan catatan pengamat tentang pengalaman subyek selama
wawancara.
4. Format wawancara dapat berubah sesuai
dengan jawaban subyek sewaktu wawancara.
Hal ini sesuai
dengan pendapat moleong yang menyatakan karakteristik penelitian.[4]
Hasil penelitian ini akan penulis deskripsikan untuk dapat digunakan oleh dosen
matematika dan penyusun bahan ajar matematika sehingga penelitian ini termasuk
penelitian jenis deskriptif.
b. Kehadiran Peneliti
Dalam hal ini peneliti mengamati
proses pembelajaran di kelas, lalu menganalisa lembaran jawaban mahasiswa untuk
digunakan sebagai dasar penyusunan materi wawancara, materi wawancara dapat
berubah sesuai informasi yang berkembang pada saat wawancara. Selanjutnya akan
disusun handbook berdasarkan data
tersebut. Oleh karena itu maka kehadiran peneliti mutlak diperlukan.
c.
Lokasi Penelitian
Penelitian ini direncanakan akan
dilaksanakan di Prodi Tadris Matematika Jurusan Tarbiyah STAIN Malikussaleh
Lhokseumawe, dengan pertimbangan sebagai berikut.
1.
Penelitian
ini belum pernah dilaksanakan di STAIN Malikussaleh Lhokseumawe.
2.
Peneliti
adalah staf pengajar matematika di STAIN Malikussaleh Lhokseumawe. Hal ini
cukup menguntungkan peneliti karena telah mengenal dan dikenal baik oleh mahasiswa
tersebut, sehingga akan memudahkan terlaksananya penelitian ini.
3.
Materi
ini belum pernah diteliti disini.
4.
Adanya
dukungan dari sesama dosen matematika.
d. Data dan Sumber Data
Data
yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi hal-hal berikut ini.
1.
Data
dari lembaran jawaban subyek penelitian ujian tulis yang diberikan.
2.
Data
yang diperoleh dari hasil wawancara yang meliputi jawaban verbal subyek yang
direkam dengan tape recorder selama wawancara, tulisan yang diberikan subyek
selama wawancara, dan catatan pengamat tentang pengalaman subyek selama
wawancara.
Sumber
data dalam penelitian ini adalah mahasiswa prodi tadris matematika tahun
akademik 2013/2014.
e. Prosedur Pengumpulan data
Untuk
memperoleh data yang diperlukan, dalam penelitian ini dilakukan pengumpulan
data melalui kegiatan-kegiatan berikut ini.
1. Pemilihan Subyek Penelitian
Sumber data dalam penelitian ini adalah
mahasiswa prodi tadris matematika tahun akademik 2013/2014 yang sedang
mengikuti mata kuliah kompetensi matematika. Pemilihan subyek penelitian
berdasarkan dua pertimbangan, pertama mahasiswa yang memperoleh nilai tinggi,
sedang, dan rendah, kedua mahasiswa yang dipilih menjadi subyek penelitian
adalah mahasiswa yang mudah diajak berkomunikasi sehingga memudahkan peneliti
untuk menggali kesulitan konsep dasar matematika yang ada dipikiran mahasiswa.
2. Tes tulis
Tes tulis dilakukan untuk melihat
pemahaman subyek penelitian meliputi kendala ataupun kesulitan dalam konsep
dasar matematika mahasiswa. Agar subyek mengerjakan tes dengan kesungguhan
sehingga data yang diperoleh adalah data alami maka tes diberikan oleh peneliti
di ruang kuliah seperti biasanya tempat subyek berada dan dimasukkan dalam bagian dari Quis.
3.Wawancara terhadap subyek penelitian
Untuk
menggali kesulitan konsep dasar matematika yang ada dalam pikiran mahasiswa
secara mendalam dilakukan wawancara. Wawancara dilaksanakan setelah selesai
ujian tulis, dan secara umum mahasiswa ditanyakan mengapa menjawab seperti yang
tertera dalam lembaran jawabannya, pertanyaan ini berpedoman dari analisis
lembaran jawaban mahasiswa dari tes tertulis, jawaban ini melahirkan pertanyaan
berikutnya sampai ditemukan bagaimana cara memancing mahasiswa agar dapat
memberikan kejelasan yang baik terhadap kesulitan konsep dasar matematika mahasiswa.
Oleh karena itu format wawancara tidak dibakukan dan dibuat sefleksibel
mungkin.
f. Analisis data
Data
penelitian terdiri dari lembaran jawaban dari tes tertulis, tulisan subyek
sewaktu wawancara, rekaman wawancara, dan catatan pengamat sewaktu wawancara
kemudian dianalisis. Teknik analisis data akan mengacu pada pendapat Miles dan
Huberman yang menyatakan bahwa analisis data meliputi reduksi data, penyajian
data, penarikan kesimpulan dan verifikasi data.
Berdasarkan
pendapat diatas peneliti akan melakukan langkah-langkah sebagai berikut.
1.
Menelaah
dan memeriksa semua data-data yang telah dikumpulkan dari sumber data. Hasil
penelaahan ini merupakan deskripsi data yang terdiri dari jawaban mahasiswa
terhadap tes, jawaban verbal mahasiswa selama wawancarayang direkam dengan tape
recorder, tulisan mahasiswa selama wawancara, dan catatan pengamat selama
wawancara.
2.
Mengelompokkan
data dari jawaban tes tertulis dan wawancara berdasarkan jenis kesulitan.
3.
Melakukan
verifikasi deskripsi data
g. Pengecekan Keabsahan Data
Untuk menjamin keabsahan data digunakan
teknik triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang
memanfaatkan sesuatu yanng lain diluar data itu untuk keperluan pengecekan atau
sebagai pembanding terhadap terhadap data itu. Menurut Moleong, teknik
triangulasi yang paling banyak dilakukan adalah pemeriksaan dengan sumber
lainnya.[5]
dalam penelitian ini, peneliti akan membandingkan data hasil wawancara, lembar
jawaban subyek dilokasi tempat penelitian berlangsung. Data yang dibandingkan adalah
bagaimana kesulitan terhadap konsep dasar matematika, apakah prosedur yang
dibuat subyek sudah benar dan apakah subyek sudah dapat menunjukkan alasan yang
tepat dari tiap langkah yang dituliskan dalam menyelesaikan permasalahan konsep
dasar matematika.
h. Tahap-tahap penelitian
Penelitian ini dilakukan dalam 7 tahap,
ketujuh tahap itu meliputi hal-hal berikut ini.
1.
Observasi
pembelajaran di kelas
2.
Mengelompokkan
mahasiswa atas tiga kategori, yaitu kemampuan tinggi, sedang dan rendah
3.
Menyiapkan
tes tulis dalam bentuk uraian
4.
Melakukan
tes terhadap subyek penelitian
5.
Menganalisis
lembaran jawaban mahasiswa dan menyusun dasar pertanyaan wawancara
6.
Melakukan
wawancara terhadap subyek penelitian tentang pemahaman terhadap materi dan soal
tes
7. Menyusun handbook berdasarkan analisis data dari
tes tulis, wawancara, dan catatan pengamat
HASIL PENELITIAN
Tes berupa
kemampuan matematika dasar diikuti sebanyak 108 orang mahasiswa STAIN
Malikussaleh Lhokseumawe yang terdiri dari mahasiswa semester II sebanyak 33
mahasiswa, semester IV sebanyak 39 mahasiswa dan semester VI sebanyak 36
mahasiswa dan dilakukan selama 2 hari. Adapun materi tes kemampuan matematika
dasar terdiri dari bilangan, pecahan, eksponen, logaritma, geometri, persamaan
kuadrat, pertidaksamaan kuadrat, fungsi, himpunan dan bentuk aljabar dengan
total soal sejumlah 26 butir.
Secara umum
hasil tes kemampuan matematika dasar dapat dibagi menjadi 3 tingkatan
kemampuan, yaitu kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pembagian tingkatan
tersebut berdasarkan pembagian range dari nilai A, B, C, D dan E pada penilaian mahasiswa. Untuk nilai A berarti
berkemampuan tinggi, B dan C berkemampuan sedang serta D dan E berkemampuan
rendah.
Berdasarkan
hasil tes kemampuan konsep dasar matematika yang diikuti oleh 108 mahasiswa
memperoleh 106 mahasiswa yang mempunyai tingkat kemampuan rendah dengan nilai
paling terendah 6 dan tertinggi 54, sedangkan
2 mahasiswa lainnya mempunyai tingkat kemampuan sedang dengan nilai
terendah 59 dan tertinggi 63.
Kemudian hasil
jawaban mahasiswa terhadap tes kemampuan matematika dasar berdasarkan butir
soal dengan tiga kriteria yaitu jawaban sempurna, ada usaha menjawab tapi masih
salah dan tidak menjawab sama sekali.
Berdasarkan jawaban
mahasiswa dengan kriteria jawaban sempurna sebanyak 21,30 %, kriteria ada usaha
menjawab tapi masih salah sebanyak 40, 10 % dan kriteria tidak menjawab sama
sekali sebanyak 53,99%. Secara jelas dapat dilihat pada grafik berikut:
Gambar. Grafik
Hasil Tes Berdasarkan Kriteria Jawaban
Kemudian untuk
menentukan hasil tes mahasiswa berdasarkan materi soal dapat dilihat pada tabel
berikut:
|
Materi Soal
|
Jawaban Sempurna
|
Ada usaha menjawab tapi masih salah
|
Tidak menjawab sama sekali
|
|
Pecahan
|
37,04%
|
29,01%
|
33,95%
|
|
Eksponen dan
logarithma
|
28,09%
|
37,35%
|
34,57%
|
|
Geometri bidang datar
|
1,54%
|
66,67%
|
31,79%
|
|
Bilangan
|
51,85%
|
23,15%
|
25,00%
|
|
Persamaan Kuadrat
|
0,93%
|
8,33%
|
90,74%
|
|
Pertidaksamaan Kuadrat
|
3,09%
|
45,99%
|
50,93%
|
|
Fungsi
|
8,02%
|
41,05%
|
50,93%
|
|
Bilangan rasional
|
21,30%
|
49,69%
|
29,01%
|
|
Bentuk Aljabar
|
30,25%
|
28,40%
|
41,36%
|
|
Sistem persamaan dua
variabel
|
2,47%
|
17,90%
|
79,63%
|
Berdasarkan tabel
di atas, hampir semua materi tes mahasiswa banyak tidak menjawab sama sekali,
kecuali pada materi pecahan dan
bilangan.
Analisis data
wawancara diawali dengan melakukan wawancara mendalam dengan informan. Informan
tersebut adalah mahasiswa dari semester II, IV dan VI yang dipilih berdasarkan
hasil tes kemampuan
konsep dasar matematika, masing-masing semester terpilih mahasiswa yang
memiliki kemampuan rendah, sedang dan tinggi.
Hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa
kesulitan yang dihadapi mahasiswa dalam penguasaan konsep dasar matematika dari
hasil wawancara kelima belas mahasiswa tersebut adalah:
1.
Lemah
dalam hal operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan, misalkan NA masih
lupa -t × -t = 2t seharusnya t2 dan Za kesalahan
menyederhanakan pecahan campuran menjadi pecahan biasa -1 (1/3) = -3/4
seharusnya -4/3
2.
Kesulitan
dalam memaknai dan menalar soal cerita
3.
Kesulitan
menyelesaiakan soal-soal dalam bentuk aljabar misalkan untuk persamaan baik
linier maupun kuadrat serta pertidaksamaan belum dapat membedakan tanda <
dan >, penyelesaian pertidaksamaan tidak ditentukan nilai dibawah tanda akar
tidak boleh negatif atau harus ≥
0
4.
Kesulitan
dalam memahami soal-soal geometri bidang datar, misalkan tidak mengertinya
tentang jajargenjang
5.
Bingung
mengenai fungsi injektif sujektif
6.
Tidak
memahami cara menggambar grafik dari sebuah fungsi
7.
Tidak
mengerti soal tentang akar pangkat
8.
Tidak
mengerti dan memahami konsep logaritma dan eksponen, misalkan RI masih belum
memahami konsep (ab)c
Kesulitan-kesulitan
tersebut menurut pengakuan mahasiswa yang telah diwawancarai disebabkan oleh
beberapa hal yaitu: (1) Kurang persiapan mahasiswa mengikuti tes, (2) Waktu
yang tersedia untuk mengikuti tes tidak cukup atau kurang, sebagaimana
pengakuan dari EM dan FF karena banyak perhitungan jadi perlu tambahan waktu,
(3) Keseriusan menjawab soal masih rendah , (4) Latar belakang pendidikan dari
sekolah kejuruan.
Mahasiswa yang
diwawancari tiga belas orang memberikan usulan-usulan agar adanya solusi atau
penyelesaian dari kesulitan-kesulitan dasar matematika yang dirasakan. Adapun
usulan-usulan solusi tersebut adalah : (1) Dosen mengulang kembali konsep dasar
matematika yang terkait materi perkuliahan sebagai prasyarat, (2) Kegiatan
pelatihan dasar-dasar matematika , (3) Tersedianya buku saku, diktat dan juga
modul yang berisikan rangkuman-rangkuman konsep dasar matematika.
PEMBAHASAN
Secara umum, berdasarkan uraian
jawaban mahasiswa terlebih dahulu dibahas kondisi kemampuan mahasiswa pada tiga kategori. Hal ini dimaksudkan untuk
dapat menggali kesulitan-kesulitan konsep dasar matematika yang dialami
mahasiswa. Kategori pertama adalah
pengelompokan mahasiswa berdasarkan
kemampuan tingkat tinggi, sedang, dan rendah. Berdasarkan
pembagian range dari nilai A, B, C, D dan E,
maka hasil tes kemampuan konsep dasar matematika yang diikuti oleh 108
mahasiswa, diperoleh 106 mahasiswa yang
mempunyai tingkat kemampuan rendah dengan nilai paling terendah 6 dan tertinggi
54, sedangkan 2 mahasiswa lainnya
mempunyai tingkat kemampuan sedang dengan nilai terendah 59 dan tertinggi 63.
Pada kategori ini kemampuan mahasiswa
dominan di tingkat rendah, artinya mahasiswa masih mengalami kesulitan dalam
aspek pengenalan konsep. Ini menunjukkan bahwa
mahasiswa yang yang berada ditingkat rendah belum mengetahui rumus maupun
sifat-sifat dari materi. Sehingga materi
tes yang diberikan tidak tercapai ketuntasannya.
Kategori kedua adalah pengelompokan
kemampuan dasar matematika mahasiswa per semester. Hasil tes untuk semester II mempunyai nilai
tertinggi sebesar 54 dan nilai terendah sebesar 10, hasil tes pada mahasiswa
semester IV mempunyai nilai tertinggi sebesar 63 dan nilai terendah sebesar 6
sedangkan hasil tes pada mahasiswa semester VI mempunyai nilai tertinggi
sebesar 59 dan nilai terendah sebesar 8. Namun
demikian nilai yang diperoleh dari mahasiswa persemeteran tidak menunjukkan
nilai ketuntasan belajar. Ini juga menunjukkan bahwa setiap kelas yang diuji
tidak terdapat kemampuan mahasiswa yang heterogen. Sehingga mahasiswa sangat
sulit menjadikan tutor sebaya sesama teman kelasnya. Pada kategori ini mahasiswa lebih banyak mempunyai
kemampuan yang sedang dari kelasnya.
Kategori ketiga adalah pengelompokan
kemampuan dasar matematika mahasiswa berdasarkan butir soal dengan tiga
kriteria yaitu jawaban sempurna, ada usaha menjawab tapi masih salah dan tidak
menjawab sama sekali. Hasil jawaban mahasiswa yang menjawab soal dengan
kriteria jawaban sempurna sebanyak 21,30 %, kriteria ada usaha menjawab tapi
masih salah sebanyak 40, 10 % dan kriteria mahasiswa
yang tidak menjawab sekali atau mempunyai nilai 0 yang disebabkan uraian
penyelesaian sama sekali tidak mengarah pada kebenaran. Berdasarkan hasil perhitungan menunjukkan bahwa
rata-rata butir soal yang mempunyai nilai 0 sebanyak 14 butir soal
permahasiswa. Ini berari setiap mahasiswa hanya mampu menyelesaikan materi tes
rata-rata sebesar 53,99 %. Pada kriteria
ini mahasiswa dominan berada pada kriteria tidak menjawab sama sekali. Hal ini
diperkuat oleh data jawaban mahasiswa terhadap materi tes yang diberikan,
dimana hampir semua materi tes mahasiswa banyak tidak menjawab sama sekali,
kecuali pada materi pecahan dan
bilangan. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa masih sangat kesulitan dalam
dasar matematika untuk aspek pengenalan konsep, pemahaman konsep dan
pengembangan konsep.
Selanjutnya kondisi kemampuan mahasiswa
berdasarkan hasil wawancara menunjukkan mahasiswa masih mengalami kesulitan
dalam materi tes yang diberikan. Adapun kesulitan-kesulitan yang terjadi
meliputi kesulitan dalam hal operasi
hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan, misalkan masih lupa -t × -t
= 2t seharusnya t2, penyederhanaan pecahan campuran menjadi pecahan
biasa -1 (1/3) =
-3/4
seharusnya -4/3,
kesulitan dalam memaknai dan menalar
soal cerita, kesulitan menyelesaiakan soal-soal dalam bentuk aljabar misalkan
untuk persamaan baik linier maupun kuadrat serta pertidaksamaan yang sederhana
saja belum dapat membedakan tanda < dan > serta kesulitan menentukan
penyelesaian pertidaksamaan seperti tidak ditentukan nilai dibawah tanda akar
tidak boleh negatif atau harus ≥
0
penyelesaiannya hanya mengkuadratkan kedua ruas, kesulitan dalam memahami
soal-soal geometri bidang datar, misalkan tidak mengerti tentang jajargenjang, kesulitan mengenai fungsi
injektif sujektif, tidak memahami cara menggambar grafik dari sebuah fungsi,
tidak mengerti soal tentang akar
pangkat, tidak mengerti dan memahami konsep logaritma dan eksponen, misalkan
masih belum memahami konsep (ab)c.
Hasil
tes dan wawancara mahasiswa menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan
penguasaan terhadap konsep dasar matematika terutama
pada sifat-sifat konsep dasar matematika itu sendiri. Selain dari itu kurang
berakarnya konsep yang telah diperkenalkan selama masa sekolah dalam ingatan
mereka. Kesulitan ini seharusnya untuk level mahasiswa tidak terjadi
lagi, karena yang diuji adalah materi-materi yang sudah diperoleh di SMP dan
SMA dan merupakan konsep awal yang wajib dipahami agar dapat memahami konsep
berikutnya. Hal ini sesuai dengan
pendapat Hudojo yang mengatakan bahwa “Mempelajari konsep B yang mendasari
kepada konsep A, seseorang perlu memahami terlebih dahulu konsep A. Tanpa
memahami konsep A tidak mungkin orang itu memahami konsep B”.[6]
Karenanya berdasarkan hal ini, maka perlu diupayakan kepada pembenahan terhadap
kemampuan mahasiswa dalam penguasaan konsep dasar matematika. Hal ini sangat
penting dilakukan karena akan berefek
pada kemampuan penerimaan materi pada level perkuliahan, dimana pada level perkuliahan konsep dasar matematika sudah
dianggap selesai pada level sekolah menengah dan tidak diajarkan lagi pada
level perkuliahan, pada level ini hanya menerapkan kembali konsep dasar
matematika untuk memahami konsep materi perkuliahan. Banyak cara yang
dapat dilakukan untuk mengatasi persoalan penguasaan konsep dasar matematika
khususnya dari tim pengajar, misalnya dengan mengulang
kembali konsep dasar matematika sebelum materi perkuliahan dimulai, namun cara
seperti ini akan menghabiskan waktu mengajar konsep dasar matematika dibanding
waktu untuk mengajar materi perkuliahan. Penggunaan
sistem remedial khusus pada konsep dasar matematika, tutor sebaya, penggunaan
bahan ajar seperti buku, modul, diktat, handbook dan sebagainya. Tentu
saja setiap cara ini harus dipilih sesuai dengan situasi ketersediaan pengajar, disiplin ilmu dari seorang
pengajar, gaya belajar mahasiswa,
kapasitas mahasiswa dalam kelas,
kemampuan mahasiswa, dan karakteristik
lainnya yang tidak mungkin terdeteksi semuanya yang penuh dengan ketidakpastian.
Mengacu
pada uraian di atas, mengingat jumlah pengajar yang tidak proporsional dengan
jumlah mahasiswa, jumlah mahasiswa dalam kelas mencapai relatif banyak berkisar
45-50 orang, gaya belajar mahasiswa yang cenderung pasif, kemampuan mahasiswa
yang dominan rendah, maka dalam hal ini
solusi yang ditawarkan untuk persoalan penguasaan konsep dasar matematika
dipilih penggunaan bahan ajar yaitu handbook.
Adapun
penyusunan handbook mengacu pada kesulitan mahasiswa yang diperoleh
berdasarkan hasil tes mahasiswa dan hasil wawancara terhadap materi uji yaitu
bilangan, pecahan, eksponen, logaritma, geometri, persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, himpunan dan bentuk aljabar dengan total soal
sejumlah 26 butir. Handbook yang disusun diarahkan pertama sekali pada aspek
pengenalan konsep untuk proses menemukan dan memahami pengertian, pola, dan
sifat. Dengan mengenal konsep secara benar, maka mahasiswa akan mampu
menerapkan konsep matematika dalam
permasalahan matematika baik yang sederhana maupun kompleks. Aspek kedua yaitu aspek
pemahaman konsep, aspek ini merupakan lanjutan pengenalan konsep, setelah
mahasiswa mengenal konsep maka mahasiswa harus mampu memahami konsep tersebut
dengan cara menerapkan konsep tersebut yang dituangkan dalam soal-soal
sederhana yang bersifat penerapan dari konsep itu sendiri dan
aspek yang ketiga yaitu aspek pengembangan konsep, aspek ini
merupakan suatu ketrampilan mahasiswa dalam menerapkan konsep matematika yang
telah dikenal sebelumnya, pengembangan konsep ini tertuang dalam permasalahan
atau soal-soal non rutin yang mengandung penalaran dan analisis. Hudojo
menyatakan bahwa pemahaman terhadap bahan pelajaran itu dapat diperkuat bila
disajikan latihan-latihan soal yang berhubungan dengan bahan yang disajikan
itu. Apabila siwa sudah trampil mengerjakan latihan-latihan itu berarti memori
menjadi kuat dan terjadi retensi. Dengan memori ini diharapkan siswa mampu
mengaplikasikan bahan-bahan yang sudah dipelajari itu ke situasi yang lain[7].
Berdasarkan pendapat Hudojo ini, penggunaan handbook akan
membuat memori mahasiswa semakin kuat dalam memahami konsep. Sehingga diharapkan nantinya dapat melatih dan
mengembangkan cara berpikir, mampu menghubung-hubungkan antara satu konsep
dengan konsep yang lain (kemampuan mengkontruks pengetahuan) dan trampil dalam
menerapkan konsep pada pemecahan masalah sehari-hari maupun pada persoalan yang
lebih komplek.
Dalam menyusun handbook
ini diperhatikan urutan logis materi, diawali aspek
pengenalan konsep, pemahaman konsep dan pengembangan konsep dari tiap materi,
bahasa yang baik dan benar, layout atau desainnya agar menarik dan menumbuhkan
minat pembaca. Dengan handbook ini
juga akan menjadi salah satu bahan ajar yang akan digunakan untuk matrikulasi
mahasiswa baru untuk program studi matematika tahun berikutnya, sehingga
kesulitan konsep dasar matematika mahasiswa dapat diminimalkan. Selengkapnya handbook yang sudah disusun dapat dilihat pada
lampiran.
DAFTAR
PUSTAKA
Abdurrahman,
Mulyono. 1999. Pendidikan bagi Anak
Berkesulitan Belajar, Jakarta: Depdikbud dan PT Rineka Cipta.
Ansari,
B. I. 2009. Komunikasi Matematika Konsep
dan Aplikasi. Banda Aceh: Yayasan PeNA.
Arikunto, S. 2007. Prosedur
Penelitia: Suatu Pendekatan Praktek,
Edisi Revisi VI. Jakarta: Rineka Cipta.
Bloom, B.S. 1986. Taxonomy
of Educational Objectives. Handbook
1: Cognitive domain. New York: David McKay.
Dahar,
R. W. 1988. Teori-teori Belajar.
Bandung: Gelora Aksara Pratama
Departemen
Pendidikan Nasional, Peraturan Pemerintah no.22 tahun 2006 pada Standar
Kompetensi Mata Pelajaran Matematika
SMP & MTs, (Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas, Jakarta, tahun 2006).
Diknas.
2004. Pedoman Umum Pemilihan dan Pemanfaatan Bahan Ajar. Jakarta: Ditjen
Dikdasmenum.
Dwi
Sulisworo, Rugi Bila Mahasiswa Tidak Aktif, Artikel pada Moral dan
Intelectual Integrity, Edisi 1 Agustus 2010, Universitas Ahmad Dahlan.
Gronlund, N.E. 1985. Measurement and Evaluation in
Teaching. New York: Macmillan Publishing, Co.
Herman
Hudoyo. 1988. Strategi Mengajar.
Malang : IKIP Malang
Heruman
2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung: PT Remaja
Rosdakarya
Moleong,
L.J. 2005. Metodologi Penelitian
Kualitatif. Bandung:Penerbit PT Remaja Rosdakarya.
Nurhadi.
2004. Kurikulum 2004 Pertanyaan dan
Jawaban. Jakarta: Grasindo.
R.Soedjadi.
2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Rahayuningsih.
2007. Pengelolaan Perpustakaan. Yogjakarta: Graha Ilmu.
Reigeluth,
C.M. 1983. Instructional Design Theory of
Models: An Overviuw of the their Current Status. London: Prentice
Hall.
Riduwan
2004, Belajar Mudah Penelitian Untuk
Guru, Karyawan dan Peneliti pemula, Bandung: Alfabeta
Romizowski, Aj. 1981. Design Instructional System. New York:
Nichol Publishing Company.
Ruseffendi,
E.T. 1991. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru, dan
SPG Seri Kelima. Tarsito: Bandung.
______.
1988, Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam
Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA, Tarsito, Bandung.
Sholeh, M.. 1998.
Pokok- pokok Pengajaran Matematika di Sekolah. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan RI.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian
Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta
Syah,
Muhibbin. 1995. Psikologi Pendidikan: Suatu Pendekatan Baru. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya.
Syaiful Bahri Djamarah. 2002. Psikologi Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Tim
PLPG. 2008. “Metodologi Pembelajaran
Matematika” Modul Pelatihan Pendidikan Guru. Medan: Jurusan Pendidikan Matematika,
Unimed.(tidak dipublikasi).
Thohir, Noorhadi dan
Basuki Haryono. 1996. Jurnal Rehabilitasi dan Remidiasi. Surakarta: Pusat Penelitian dan Remidiasi
Lembaga Penelitian UNS.
Warkitri, dkk.. 1990.
Penilaian Pencapaian Hasil Belajar.
Jakarta : Karunika UT.
Widdiharto,
Rachmadi. Diagnosis Kesulitan Belajar SMP dan Alternatif proses Remidinya,
Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika. Yogyakarta: Depdiknas.
Zainal Aqib. 2002. Profesionalisme Guru dalam
Pembelajaran. Surabaya: Cendekia
[1] Departemen Pendidikan Nasional, Peraturan Pemerintah no.22 tahun
2006 pada Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika
SMP & MTs, (Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas, Jakarta, tahun 2006).
[2] Dwi Sulisworo, Rugi Bila Mahasiswa Tidak Aktif, Artikel pada
Moral dan Intelectual Integrity, Edisi 1 Agustus 2010, Universitas Ahmad Dahlan
[3] Herman Hudojo. 1988. Strategi
Mengajar. Malang : IKIP Malang. h. 3
[4] Moleong, L.J. Metodologi Penelitian Kualitatif. (Bandung:Penerbit PT
Remaja Rosdakarya, 2005), hal. 4-7.
[5] Moleong, L.J. Metodologi Penelitian..., hal.330.
[6] Herman Hudojo. 1988. Strategi
Mengajar. Malang : IKIP Malang. h. 3
[7] Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
(Malang: UNM, 2005), hal. 104.
Terima kasih.. sangat membantu sekali..😊
BalasHapus