SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) DAN APLIKASINYA DITINJAU DARI AYAT-AYAT AL-QUR’AN

Mahdalena

Prodi Tadris Matematika, STAIN Malikussaleh Lhokseumawe

Abstrak. Sistem persamaan linear merupakan salah satu topik yang sangat penting, karena banyak masalah matematika yang dijumpai dalam aplikasi ilmiah maupun industri melibatkan sistem linear tersebut.. Apabila memperhatikan fenomena-fenomena di alam, sebenarnya Allah sudah menyediakan petunjuk dalam Al Quran untuk dipedomani. Namun manusia harus berusaha bagaimana menguraikan secara operasionalnya untuk dapat diselesaikan setiap permasalahan yang ada. Hal diatas merupakan masalah-masalah yang terjadi dalam berbagai bidang kehidupan untuk diselesaikan dengan pendekatan-pendekatan yang ilmiah. Karenanya sudah selayaknya untuk selalu berfikir dan merenungkan fenomena-fenomena alam untuk dikaji dan diuraikan secara komplit. Karenanya penelitian ini bertujuan untuk mengkaji bagaimana aplikasi sistem persamaan linear pada bidang ekonomi, jaringan listrik, arus lalu lintas, bidang kimia, bidang fisika dan bidang lainnya serta relevansinya dengan ayat-ayat Al Quran. Adapun penelitian yang penulis lakukan adalah termasuk penelitian pustaka (Library Research), yaitu jenis penelitian deskriptif. Karena dalam penelitian ini ingin melakukan penyelidikan meliputi pengumpulan informasi melalui pengujian dokumen, maka metode yang dapat digunakan adalah teknik analisis dokumen. Berdasarkan hasil penelitian bahwa konsep keseimbangan terdapat dalam surah al-A’raf ayat 29, an nahl ayat 90, arrahman ayat 7-8, an nisa ayat 58, dan infithar ayat 7. Sedangkan ayat-ayat Al Quran yang berkaitan dengan konteks permasalahan pada aplikasi non matematika dapat dilihat pada surah Al Anbiyaa ayat 130, Al Mulk ayat 3 dan 4, An Nur ayat 35, Ali Imran ayat 130, Al Baqarah ayat 188. Adapun kesimpulan yang dapat diuraikan adalah Ayat-ayat al Quran yang berkaitan dengan konteks permasalahan pada aplikasi non matematika merupakan konsep awal masalah tersebut. Sedangkan ayat-ayat Al Quran tentang konsep keseimbangan merupakan konsep operasional dalam melahirkan aturan-aturan, kaidah-kaidah ataupun prinsip-prinsip.

Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear, Ayat-Ayat Al-Qur’an

1. Pendahuluan

Matematika sebagai ilmu aplikatif banyak diterapkan dalam berbagai bidang seperti bidang kimia, fisika, biologi, ekonomi, astronomi, ilmu sosial, dan bidang lainnya. Steven (2001:18), menyebutkan bahwa sistem persamaan linear adalah salah satu materi yang perlu dikuasai karena sangat banyak digunakan dalam berbagai aspek bidang, misalnya pada arus lalu lintas, jaringan listrik, persamaan-persamaan kimia, model ekonomi, sosiologi, ekologi, demografi, genetika, fisika dan lain-lain.

Apabila memperhatikan fenomena-fenomena di alam, sebenarnya Allah sudah menyediakan petunjuk dalam Al Quran untuk dipedomani. Namun manusia harus berusaha bagaimana menguraikan secara operasionalnya untuk dapat diselesaikan setiap permasalahan yang ada. Misalnya dalam Al Quran surah Al Maidah ayat 97 yang artinya “Allah telah menjadikan Ka’bah, rumah suci itu sebagai pusat bagi manusia”. Selanjutnya dalam Asyura ayat 7 yang artinya “Demikianlah Kami wahyukan kepadamu Al Quran dalam bahasa Arab supaya kamu memberi peringatan kepada Ummul Qura (pendudduk Mekkah) dan penduduk (negeri-negeri disekelilingnya)”. Hal ini dibuktikan kemudian oleh Hussain (1978), bahwa Mekkah merupakan pusat bumi.

Hal diatas merupakan masalah-masalah yang terjadi dalam berbagai bidang kehidupan untuk diselesaikan dengan pendekatan-pendekatan yang ilmiah. Karenanya sudah selayaknya untuk selalu berfikir dan merenungkan fenomena-fenomena alam untuk dikaji dan diuraikan secara komplit. Seperti kandungan dalam Alquran surah Al baqarah ayat 164 didalam Katsir (2003:96), yang artinya: sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, silih bergantinya malam dan siang, bahtera yang berlayar dilaut membawa apa yang berguna bagi manusia, dan apa yang Allah turunkan dari langit berupa air, lalu dengan air itu Dia hidupkan bumi sesudah mati (kering)nya dan Dia sebarkan dibumi itu segala jenis hewan, dan pengisaran angin dan awan yang dikendalikan antara langit dan bumi; sungguh (terdapat) tanda-tanda (keesaan dan kebesaran Allah) bagi kaum yang memikirkan.

Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik untuk mengkaji bagaimana aplikasi sistem persamaan linear pada beberapa bidang serta relevansinya dengan ayat-ayat Al Quran.

2. Tinjauan Pustaka

Matematika Dalam Islam

Sebagai cabang ilmu teoritis, menurut Kartanegara (2005:46) matematika membahas beberapa aspek dari dunia matematika atau dunia imajinal. Ada cabang matematika yang khusus, disebut ilmu hisab (aritmatika), yang membahas objek-objek sejauh ia bisa dihitung. Menggunakan uang dengan mengetahui nilai besarannya dalam bertransaksi bisnis adalah alah satu manfaat aritmatika. Demikian juga mengukur benda baik dari sudut panjangnya tidak bisa dilakukan kalau kita tidak tahu ilmu ini. Salah satu sub-cabang aritmatika tentu saja adalah aljabar, seperti yang dikembangkan oleh al-khawarizmi dan dikembangkan kemudian oleh ahli-ahli matematika Muslim. Sub-cabang lainnya adalah kalkulus.

Aspek atau cabang lain dari ilmu matematika, yaitu geometri, yang inti pembahasannya berupa ukuran dan bentuk-bentuk dasar, seperti garis, segi tiga, empat persegi panjang, lingkaran elips, parabola, kerucut dsb. Bagi seorang arsitek, bidang ilmu ini tidak bisa diabaikan. Karena sesungguhnya arsitektur adalah kemampuan untuk menggabung berbagai bentuk abstrak tadi, sedemikian rupa sehingga ia bisa diwujudkan menjadi bentuk bangunan yang unik sesuai dengan daya khayal atau permintaan atau pesanan dari yang hendak membangun. Salah satu sub-cabang geometri yang menggabungkan geometri dengan aritmatika adalah apa yang dikenal sebagai trigonometri, yang telah dikembangkan oleh ilmuwan Muslim sampai tingkat yang sangat tinggi.

Matematika dan Alquran

Pengetahuan dan matematika dalam Islam dapat divisualisasikan oleh fakta bahwa ilmu matematika yang telah digunakan pada kinerja ritual agama Islam. Jika kita mempelajari sejarah agama, kita tidak dapat menemukan suatu contoh tersendiri. Tidak ada agama umat manusia lain di mana konsep dan prosedur ilmiah atau matematis yang digunakan dalam kinerja ritual agama. Fakta mengatakan bahwa fitur yang benar-benar mengejutkan prestasi Arab dalam matematika adalah hasil dari aturan agama . Ini menjadi sangat penting bagi Muslim untuk mengetahui secar benar posisi Makkah dalam kaitannya dengan semua daerah berbeda atau lokasi di dunia Muslim . Kaum Muslim juga menentukan pergerakan matahari terbit dan terbenam, peredaran bulan untuk mengatur jadwal Ramadhan , dan pengukuran yang benar untuk keperluan pembagian tanah warisan sesuai dengan ajaran Quran . Untuk melakukan semua hal-hal tersebut, umat Islam harus mengembangkan konsep matematika. Dengan pendekatan Al Quran dan pengetahuan ilmiah, ada lima aspek utama ritual keagamaan di mana matematika diterapkan secara mutlak yaitu;

Peraturan kalender hijriah ( periode berdasarkan bulan ) .
Pengaturan shalat lima waktu ( periode berdasarkan matahari ).
Penentuan arah kiblat ( untuk lokasi tertentu )
Pembagian warisan (melibatkan beberapa keterampilan dalam aritmatika
dan aljabar ) .
Geometri seni dekoratif Islam (melibatkan berbagai desain geometris dan keterampilan )

Menurut Umar Farookh, perubahan umat Muslim diawali denagn pemahaman ilmu-ilmu praktis yang akan menghasilkan keuntungan langsung bagi mereka, baik dalam kehidupan individu pribadi atau dalam kehidupan keagamaan masyarakat seperti matematika, astronomi dan kedokteran. Ilmu aritmatika diperlukan karena memungkinkan mereka untuk menghitung warisan dan untuk mempersiapkan kalender menghitung hari dan tahun. Dari geometri, mereka bisa menemukan arah kiblat, dan dari astronomi mereka bisa menentukan awal bulan suci Ramadhan dan waktu shalat. Oleh karena itu umat muslim membutuhkan pengetahuan disamping dasar agama yang bersumber Al quran.

Menurut Kertanegara (2005:88), bahwa ilmu-ilmu Matematika yang pada hakikatnya merupakan studi tentang pengukuran, merupakan bidang kedua setelah metafisika, dan ia dibagi oleh Ibn Khaldun ke dalam empat subdivisi: (1) geometri, yaitu cabang matematika yang mengkaji tentang kuantitas (pengukuran-pengukuran) secara umum yang bisa bersifat terputus (discontinuous) karena terdiri dari angka-angka, atau berkesinambungan seperti figure-figur geometris. Mereka bisa bersifat satu dimensi seperti garis, atau tiga dimensi seperti benda-benda matematis (mathematical solid). (2) aritmetika, yaitu cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat esensial dan aksidental dari jumlah yang terputus yang disebut bilangan (number). (3) musik, yakni cabang matematika yang mempelajari proporsi suara dan bentuk-bentuk (modus)nya, dan pengukuran-pengukuran numeric mereka. (4) astronomi, yaitu cabang matematika yang menetapkan bentuk-bentuk bola-bola langit, menentukan posisi dan jumlah dari setiap planet dan bintang tetap.

Hubungan ilmu pengetahuan dan Al Qur'an

Masalah ilmu pengetahuan dan Al Qur'an adalah diskusi yang menarik dan kontroversial antara pemikir dan studi agama Islam. Sebagian pemikir berusaha untuk menyebarkan isu ini dan beberapa dari mereka menolaknya . Sejarah dan pandangan ilmiah memiliki efek utama pada penerimaan atau penolakan. Menurut Barbaur hubungan sains dan agama terdiri dari empat kategori yang meliputi (a) kontradiksi dan konflik, (b) independen, (c) interaksi atau dialog dan (d) kesatuan dan integrasi. Pengelompokan ini sangat penting apabila seseorang sarjana ingin membuktikan atau memperluas idenya. Sementara seorang penulis dengan pandangan positif menganggap satu kesatuan tentang hubungan agama dan ilmu pengetahuan, namun di sisi lain, ada suatu sudut pandang negatif telah menilai kontradiksi atau kebebasan agama dan ilmu pengetahuan. Terlihat, mereka yang menulis buku, artikel tentang hubungan agama dan ilmu pengetahuan harus mengikuti atas klasifikasi tentang hubungan ilmu pengetahuan dan Al Qur'an. Dalam hal ini, penulis yang menggunakan klasifikasi ini harus menerima kebenaran hubungan ini untuk menjelaskan idenya. Misalnya, buku yang berjudul Konsep Geografis Gunung dalam Al Qur'an disebutkan bahwa "Al-Qur'an konsisten menggambarkan gunung sebagai stabilisator untuk permukaan bumi dan sebagai pasak untuk menahan permukaan bumi (yaitu litosfer bumi). Dengan ini, penulis menerima kebenaran ilmu pengetahuan dan interaksi Al Qur'an, karena disebut diberbagai ensiklopedi geologi dan sumber daya untuk tujuan membuktikan pernyataannya. Menurut Zulkifli (2011:54), bahwa ada juga menyangkal/menolak adanya interaksi/hubungan antara ilmu pengetahuan dan Al Qur'an dan menyatakan bahwa jalan untuk mencapai ilmu pengetahuan dan penemuan akan dapat dicapai melalui intelek/kepandaian dan pengalaman/percobaan daripada lewat tradisi dan ilmu agama.

Sebagai contoh, kata lautan (al bahar) disebutkan 32 kali sedangkan kata daratan (al bar) disebutkan 13 kali. Jika di jumlahkan perkataan yang berkaitan tentang “lautan” dan daratan” adalah 45 perkataan. Seperti perhitungan berikut: Lautan : 32/45 X 100% = 71.11111111% Daratan : 13/45 X 100% = 28.88888888%. Kini telah diketahui peratusan bagi “Lautan” dan “Daratan” di dalam dunia ini sebagaimana yang di sebutkan di dalam kitab suci Al Quran. Mahmood (2010:83), menyebutkan bahwa awalnya dikatakan bahwa rasio lautan 75/25, dimana lautan melingkupi 75% permuakaan bumi. Namun setelah

pengembangan satelit citra sekarang diketahui bahwa aturan ini tidak tepat/ akurat. Ini merupakan suatu keajaiban ilmiah yang luar biasa 1.400 tahun yang lalu dimana Al-Qur'an merupakan wahyu dari Allah, Pencipta dunia, dan bahwa Muhammad (SAW) adalah utusan Allah sejati.

3. Metode Penelitian

Dalam penyusunan penelitian ini sesuai dengan objek yang diteliti, maka penulis berupaya menentukan langkah kerja sesuai dengan metodologi penyusunan dengan jenis penelitian pustaka (Library Research). Adapun sumber data primer: diperoleh dari jurnal, buku-buku matematika dan Al-Qur’an serta bahan pustaka lainnya yang banyak digunakan untuk penulisan ini yang relevan dengan permasalahan yang penulis bahas. Sedangkan sumber data skunder diperoleh dari bahan pustaka lainnya yang mendukung penulisan ini serta relevan dengan permasalahan yang penulis bahas. Oleh karena penelitian ini adalah penelitian pustaka, maka teknik pengumpulan data memakai sistem dokumenter. Dimana data-data yang dibutuhkan dicari dari jurnal, buku-buku matematika dan Al-Qur’an serta bahan pustaka lainnya yang banyak digunakan untuk penulisan ini yang relevan dengan permasalahan yang penulis bahas. Selanjutnya analisis data disebutkan oleh Moleong (2006:248) bahwa merupakan kegiatan mengatur, mengurutkan, mengelompokkan, memberikan tanda atau kode dan mengkategorikan data sehingga dapat ditemukan dan dirumuskan hipotesis kerja berdasrkan data tersebut. Teknik analisa data yang penulis pakai dalam penyusunan penelitian ini yaitu analisa kualitatif dengan pendekatan content analysis. Metode penelitian ini biasanya digunakan dalam penelitian komunikasi. Namun demikian dapat juga digunakan untuk penelitian yang bersifat obyektif.

4. Hasil dan Pembahasan

Berikut ini uaraian mengenai aplikasi sistem persamaan linear pada beberapa masalah.

Aplikasi 1 : Arus Lalu-Lintas

Di bagian kota yang ramai dari satu kota tertentu, dua kelompok jalan satu

arah berpotongan seperti diperlihatkan dalam Gambar . rata-rata jam dari volume lalu-lintas yang memasuki dan meninggalkan bagian ini selama jam sibuk diberikan dalam gambar.

Gambar 1: arus lalu-lintas

Tentukan banyaknya lalu lintas antara pada setiap perempatan

Penyelesaian. Pada setiap perempatan banyaknya mobil yang masuk harus sama dengan banyaknya yang keluar. Sebagai contoh, pada perempatan A, banyaknya mobil yang masuk adalah

dan banyaknya yang keluar adalah

jadi

(perempatan A)

Dengan cara yang serupa

(perempatan B)

(perempatan C)

(perempatan D)

Matriks yang diperbesar untuk system ini adalah

Bentuk eselon baris tereduksi untuk matriks ini adalah

Sistem ini adalah konsisten dan karena terdapat satu peubah bebas, maka terdapat banyak penyelesaian yang mungkin. Diagram arus lalu lintas di atas tidak memberi informasi yang cukup untuk menentukan

secara tunggal. Jika banyaknya lalu lintas diketahui antara setiap pasang perempatan, maka banyaknya lalu lintas di jalan raya selebihnya dengan mudah dapat dihitung. Sebagai contoh, jika banyaknya lalu lintas antara perempatan C dan D memiliki rata-rata 200 mobil per jam, maka

. selanjutnya dapat diselesaikan

dinyatakan dalam

Aplikasi 2 : Persamaan-Persamaan Kimia

Dalam proses fotosintesis tumbuh-tumbuhan menggunakan energy terpancardari sinar matahari untuk mengubah karbon dioksida (

) dan air (

) menjadi glukosa (

) dan oksigen (

Persamaan kimia dari reaksi ini berbentuk:

Supaya persamaan menjadi seimbang maka harus dipilih

sehingga banyaknya atom-atom, hydrogen dan oksigen adalah sama pada setiap ruas dari persamaan. Karena karbon dioksida mengandung satu atom karbon dan glukosa mengandung enam atom karbon maka untuk menyeimbangkan atom-atom karbon dibutuhkan syarat bahwa:

Dengan cara yang serupa untuk menyeimbangkan atom-atom oksigen dibutuhkan syarat:

Dan akhirnya untuk menyeimbangkan atom-atom hydrogen dibutuhkan syarat

Jika dipindahkan semua peubah-peubah ke ruas kiri dari ketiga persamaan ini maka diperoleh system linear homogen

Berdasarkan Teorema sistem ini memiliki penyelesaian taktrivial. Untuk dapat menyeimbangkan persamaan kimia diatas harus mencari penyelesaian (

) yang entri-entrinya adalah bilangan bulat taknegatif. Jika diselesaikan system ini dengan cara yang biasa maka dapat lihat bahwa

adalah peubah bebas dan

Khususnya jika diambil

, maka

sehingga persamaan berbentuk

Aplikasi 3: Jaringan listrik

Dalam suatu jaringan listrik kita mungkin menentukan besar arus di setiap cabang yang dinyatakan dalam resistensi dan tegangan. Satu contoh rangkaian khusus diberikan dalam Gambar 2.

Simbol-simbol dalam gambar ini mempunyai arti sebagai berikut:

Kawat yang dialiri arus listrik

Sumber listrik

Resistor

Sumber listrik biasanya adalah baterai (diukur dalam volt) yang menggerakkan muatan dan menghasilkan arus. Ini akan mengalir keluar dari terminal baterai yang digambarkan oleh garis vertikal yang lebih panjang. Resistansi diukur dalam ohm. Kode huruf menyatakan simpul (node) dan i menyatakan arus antara simpul. Arus-arus dalam ampere. Tanda panah menunjukkan arah dari arus. Akan tetapi jika salah satu arus, misalkan

, ternyata menjadi negatif, ini berarti bahwa arus sepanjang cabang itu berlawanan arah dengan tanda panah.

Untuk menentukan kuat arus, digunakan hukum-hukum Kirchhoff (Kirchhoff’s laws):

1. pada setiap simpul jumlah dari kuat arus yang masuk sama dengan jumlah dari kuat arus yang keluar.

2. di sekeliling setiap simpul (loop) tertutup jumlah aljabar dari tegangan harus sama dengan jumlah aljabar penurunan tegangan.

Penurunan tegangan E untuk setiap tahanan diberikan oleh hukum Ohm (ohm’s laws):

dimana i menyatakan arus dalam ampere dan R adalah resistansi dalam Ohm.

Selanjutnya mencari arus-arus dalam jaringan yang dilukiskan dalam gambar diatas dari hukum pertama kirchhoofs, sehingga diperoleh

Aplikasi 4: model ekonomi untuk pertukaran barang

Misalkan disuatu mayarakat primitif anggota dari suatu suku ditawarkan tiga bidang pekerjaan: pertanian, membuat alat-alat dan perkakas, menenun dan menjahit pakaian. Anggaplah bahwa pada permulaan suku tersebut tidak memiliki sistem keuangan dan bahwa semua barang dan jasa dibarter. Misalkan ketiga kelompok ini dengan F, M dan C, dan misalkan bahwa grafik berarah dalam Gambar dibawah ini menunjukkan bagaimana sistem barter ini bekerja.

Gambar dibawah ini menunjukkan bahwa para petani tetap menahan setengah dari hasil buminya dan memberi seperempat dari hasil buminya kepada para pengusaha pabrik dan seperempat kepada penjahit pakaian. Para pengusaha pabrik membagi barang-barangnya secara merata kepada ketiga kelompok tersebut, masing-masing sepertiga ke setiap kelompok. Kelompok yang menghasilkan pakaian memberi setengah pakaian-pakaian tersebut kepada para petani dan membagi setengah bagian yang lain secara merata kepada para pengusaha pabrik dan mereka sendiri.

Hasilnya diringkaskan dalam tabel berikut:

Kolom pertama dari tabel menunjukkan penyaluran hasil bumi yang dihasilkan oleh para petani, kolom kedua menunjukkan penyaluran dari barang-barang hasil produksi, dan kolom ketiga menunjukkan penyaluran pakaian.

Jika banyaknya anggota suku tersebut bertambah maka sistem barter menjadi sangat tidak praktis dan sebagai akibatnya suku tersebut memutuskan untuk mengadakan satu sistem keuangan untuk perdagangan. Untuk sistem ekonomi sederhana ini anggap bahwa tidak akan terjadi penimbunan modal atau hutang dan harga-harga untuk masing-masing dari ketiga tipe barang tersebut harus mencerminkan nilai dari sistem barter yang ada. Pertanyaannya adalah bagaimana memberi nilai-nilai pada ketiga tipe barang tersebut yang hampir mewakili sistem barter yang sedang berlaku.

Gambar 3: Sistem Barter

Masalahnya dapat diubah kedalam suatu sistem persamaan linear menggunakan suatu model ekonomi , dan diperoleh

Ayat-ayat Al Quran yang Relevan dengan Konsep Keseimbangan.

Kata keseimbangan berawal dari kata seimbang yang artinya sama berat (kuat dan sebagainya), setimbang, sebanding. Keseimbangan disebutkan oleh Daryanto (1997:360), yang artinya keadaan seimbang: keadaan yang terjadi bila semua gaya dan kecenderungan yang ada pada setiap benda atau sistem persis dinetralkan atau dilawan oleh gaya atau kecenderungan yang sama besar tetapi mempunyai arah yang berlawanan.

Dalam Al Quran terdapat kata Keseimbangan yang berarti adil. Hal yang penting dalam kehidupan manusia yang diajarkan dalam Al Quran adalah konsep keadilan. Konsep keadilan dalam perspektif Alquran dapat dilihat pada penggunaan lafaz adil dalam berbagai bentuk dan perubahannya. Muhammad Fu‟ad Abdul Baqiy dalam kitab al-Mu‟jam al-Mufahras Li Alfaz, mengemukakan bahwa Lafaz adil dalam Alquran disebutkan sebanyak 28 kali yang terdapat pada 28 ayat dalam 11 surah.

Secara etimologis kata adil al-adl bermakna al-istiwa (keadaan lurus) juga bermakna: jujur, adil, seimbang, sama, sesuai, sederhana, dan moderat,bahkan kata adl juga bermakna al-I’wjaj (keadaan menyimpang) atau kembali, dan berpaling. Selanjutnya terdapat lafaz lain yang semakna atau sinonim dengan kata al-adl yakni: al-qisthu dan al-Miezan.

Al-qisth mempunyai banyak arti, yakni: berlaku adil, pembagian, memisah-misahkan, membuat jarak yang sama antara satu dengan yang lain, hemat, neraca, angsuran, muqsith artinya orang yang adil.Lafaz al-qisth dalam Alquran disebutkan 25 kali dengan berbagai bentuk dan perubahannya yang diartikan dengan “yang adil”. Keadilan yang tercakup pada lafaz ini meliputi pemenuhan kebutuhan dan hak-hak perorangan atau pembagian, sehingga penggunaan lafaz al-qisth pada ayat 3 surah an-Nisa adalah pemenuhan kebutuhan hak pemeliharaan anak perempuan yatim oleh walinya.

Sedangkan lafaz al-Mizan dalam Alquran disebutkan 23 kali dengan berbagai bentuknya. Lafaz waznun yang berarti timbangan atau menimbang, juga bermakna seimbang, sama berat, sama jumlah, juga bermakna keseimbangan, juga berarti adil atau keadilan. Dengan demikian Lafaz ini bermakna alat yang digunakan untuk mengukur atau norma yang digunakan untuk menetapkan keadilan.

Menurut Ambo (2010:275) menyebutkan bahwa Alquran menggunakan beberapa lafaz yang bermakna adil yang dipakai dalam kontes kalimat yang berbeda, yakni: lafaz qisth, al-adl , dan miezan yang bermakna perintah Allah kepada manusia untuk berlaku adil, Seperti firman Allah swt., pada surah al-A’raf ayat 29, an nahl ayat 90, arrahman ayat 7-8, an nisa ayat 58, dan infithar.

Qs al a’raf

ö@è% zsDr& ’În1u‘ ÅÝó¡É)ø9$$Î/ ( (#qßJŠÏ%r&ur öNä3ydqã_ãr y‰ZÏã Èe@à2 7‰Éfó¡tB çnqãã÷Š$#ur šúüÅÁÎ=øƒèC ã&s! tûïÏe$!$# 4 $yJx. öNä.r&y‰t/ tbrßŠqãès? ÇËÒÈ

Katakanlah: "Tuhanku menyuruh menjalankan keadilan". dan (katakanlah): "Luruskanlah muka (diri)mu di Setiap sembahyang dan sembahlah Allah dengan mengikhlaskan ketaatanmu kepada-Nya. sebagaimana Dia telah menciptakan kamu pada permulaan (demikian pulalah kamu akan kembali kepadaNya)".

Qs An Nahl

* ¨bÎ) ©!$# ããBù'tƒ ÉAô‰yèø9$$Î/ Ç`»|¡ômM}$#ur Ç›!$tGƒÎ)ur “ÏŒ 4†n1öà)ø9$# 4‘sS÷Ztƒur Ç`tã Ïä!$t±ósxÿø9$# Ìx6YßJø9$#ur ÄÓøöt7ø9$#ur 4 öNä3ÝàÏètƒ öNà6¯=yès9 šcrã©.x‹s? ÇÒÉÈ

Sesungguhnya Allah menyuruh (kamu) Berlaku adil dan berbuat kebajikan, memberi kepada kaum kerabat, dan Allah melarang dari perbuatan keji, kemungkaran dan permusuhan. Dia memberi pengajaran kepadamu agar kamu dapat mengambil pelajaran.

Ar rahman

uä!$yJ¡¡9$#ur $ygyèsùu‘ yì|Êurur šc#u”ÏJø9$# ÇÐÈ žwr& (#öqtóôÜs? ’Îû Èb#u”ÏJø9$# ÇÑÈ

Dan Allah telah meninggikan langit dan Dia meletakkan neraca (keadilan).

Supaya kamu jangan melampaui batas tentang neraca itu.

An nisa

* ¨bÎ) ©!$# öNä.ããBù'tƒ br& (#r–Šxsè? ÏM»uZ»tBF{$# #’n<Î) $ygÎ=÷dr& #sŒÎ)ur OçFôJs3ym tû÷üt/ Ä¨$¨Z9$# br& (#qßJä3øtrB ÉAô‰yèø9$$Î/ 4 ¨bÎ) ©!$# $KÏèÏR /ä3ÝàÏètƒ ÿ¾ÏmÎ/ 3 ¨bÎ) ©!$# tb%x. $Jè‹Ïÿxœ #ZŽÅÁt/ ÇÎÑÈ

Sesungguhnya Allah menyuruh kamu menyampaikan amanat kepada yang berhak menerimanya, dan (menyuruh kamu) apabila menetapkan hukum di antara manusia supaya kamu menetapkan dengan adil. Sesungguhnya Allah memberi pengajaran yang sebaik-baiknya kepadamu. Sesungguhnya Allah adalah Maha mendengar lagi Maha melihat.

Al-infithar ayat 7

Yang telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (susunan tubuh)mu seimbang.

Sedangkan ayat-ayat Al Quran yang berkaitan dengan konteks permasalahan pada aplikasi non matematika dapat dilihat pada surah Al Anbiyaa, Al Mulk, An Nur, Ali Imran, Al Baqarah.

Al Anbiyaa ayat 33

Dan Dialah yang telah menciptakan malam dan siang, matahari dan bulan. masing-masing dari keduanya itu beredar di dalam garis edarnya.

Al muluk ayat 3-4

ÇËÈ “Ï%©!$# t,n=y{ yìö7y™ ;Nºuq»yJy™ $]%$t7ÏÛ ( $¨B 3“ts? †Îû È,ù=yz Ç`»uH÷q§9$# `ÏB ;Nâq»xÿs? ( ÆìÅ_ö‘$$sù uŽ|Çt7ø9$# ö@yd 3“ts? `ÏB 9‘qäÜèù ÇÌÈ §NèO ÆìÅ_ö‘$# uŽ|Çt7ø9$# Èû÷üs?§x. ó=Î=s)Ztƒ y7ø‹s9Î) çŽ|Çt7ø9$# $Y¥Å™%s{ uqèdur ×ŽÅ¡ym ÇÍÈ

Yang telah menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, Adakah kamu Lihat sesuatu yang tidak seimbang?

Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itupun dalam Keadaan payah.

An Nur ayat 35

* ª!$# â‘qçR ÅVºuq»yJ¡¡9$# ÇÚö‘F{$#ur 4 ã@sWtB ¾ÍnÍ‘qçR ;o4qs3ô±ÏJx. $pkŽÏù îy$t6óÁÏB ( ßy$t6óÁÏJø9$# ’Îû >py_%y`ã— ( èpy_%y`–“9$# $pk¨Xr(x. Ò=x.öqx. A“Íh‘ßŠ ß‰s%qãƒ `ÏB ;otyfx© 7pŸ2t»t6•B 7ptRqçG÷ƒy— žw 7p§‹Ï%÷ŽŸ° Ÿwur 7p¨ŠÎ/óxî ßŠ%s3tƒ $pkçJ÷ƒy— âäûÓÅÓãƒ öqs9ur óOs9 çmó¡|¡ôJs? Ö‘$tR 4 î‘qœR 4’n?tã 9‘qçR 3 “Ï‰öku‰ ª!$# ¾ÍnÍ‘qãZÏ9 `tB âä!$t±o„ 4 ÛUÎŽôØo„ur ª!$# Ÿ@»sWøBF{$# Ä¨$¨Y=Ï9 3 ª!$#ur Èe@ä3Î/ >äóÓx« ÒOŠÎ=tæ ÇÌÎÈ

Allah (Pemberi) cahaya (kepada) langit dan bumi. perumpamaan cahaya Allah, adalah seperti sebuah lubang yang tak tembus, yang di dalamnya ada pelita besar. pelita itu di dalam kaca (dan) kaca itu seakan-akan bintang (yang bercahaya) seperti mutiara, yang dinyalakan dengan minyak dari pohon yang berkahnya, (yaitu) pohon zaitun yang tumbuh tidak di sebelah timur (sesuatu) dan tidak pula di sebelah barat(nya), yang minyaknya (saja) Hampir-hampir menerangi, walaupun tidak disentuh api. cahaya di atas cahaya (berlapis-lapis), Allah membimbing kepada cahaya-Nya siapa yang Dia kehendaki, dan Allah memperbuat perumpamaan-perumpamaan bagi manusia, dan Allah Maha mengetahui segala sesuatu.

Ali Imron Ayat 130

$yg•ƒr'¯»tƒ šúïÏ%©!$# (#qãYtB#uä Ÿw (#qè=à2ù's? (##qt/Ìh9$# $Zÿ»yèôÊr& Zpxÿyè»ŸÒ•B ( (#qà)¨?$#ur ©!$# öNä3ª=yès9 tbqßsÎ=øÿè? ÇÊÌÉÈ

Hai orang-orang yang beriman, janganlah kamu memakan Riba dengan berlipat ganda dan bertakwalah kamu kepada Allah supaya kamu mendapat keberuntungan.

Al Baqarah ayat 188

Ÿwur (#þqè=ä.ù's? Nä3s9ºuqøBr& Nä3oY÷t/ È@ÏÜ»t6ø9$$Î/ (#qä9ô‰è?ur !$ygÎ/ ’n<Î) ÏQ$¤6çtø:$# (#qè=à2ù'tGÏ9 $Z)ƒÌsù ô`ÏiB ÉAºuqøBr& Ä¨$¨Y9$# ÉOøOM}$$Î/ óOçFRr&ur tbqßJn=÷ès? ÇÊÑÑÈ

Dan janganlah sebahagian kamu memakan harta sebahagian yang lain di antara kamu dengan jalan yang bathil dan (janganlah) kamu membawa (urusan) harta itu kepada hakim, supaya kamu dapat memakan sebahagian daripada harta benda orang lain itu dengan (jalan berbuat) dosa, Padahal kamu mengetahui.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa:

a. Konsep keseimbangan terdapat dalam surah al-A’raf ayat 29, an nahl ayat 90, arrahman ayat 7-8, an nisa ayat 58, dan infithar ayat 7. Sedangkan ayat-ayat Al Quran yang berkaitan dengan konteks permasalahan pada aplikasi non matematika dapat dilihat pada surah Al Anbiyaa ayat 130, Al Mulk ayat 3 dan 4, An Nur ayat 35, Ali Imran ayat 130, Al Baqarah ayat 188.

b. Ayat-ayat al Quran yang berkaitan dengan konteks permasalahan pada aplikasi non matematika merupakan konsep awal masalah tersebut. Sedangkan ayat-ayat Al Quran tentang konsep keseimbangan merupakan konsep operasional dalam melahirkan aturan-aturan, kaidah-kaidah ataupun prinsip-prinsip.

6. Daftar Kepustakaan

Ambo, Asse. 2010. Konsep Keadilan dalam Al Quran. Jurnal Ar Risalah. Vol. 10 No. 2

S,S Daryanto. 1997. Kamus Bahasa Indonesia Lengkap (EYD dan Pengetahuan Umum. Surabaya: Apollo

Hussain, Kamel. 1978. Majalah Al Arabiyyah. Edisi 237. Ogos

J. Steven, Leon. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Jakarta: Erlangga

Kartanegara, Mulyadi. 2005. Integrasi Ilmu Sebuah Rekonstruksi Holistik. Jakarta: UIN Jakarta Press

Katsir, Ibnu 2003. Tafsir Al-Qur’an Al-‘Adhim. Beirut: Dar al-Kitab al-Ilmiah

Mahmood, Sultan Bashir 2010. The Miraculous Quran a Challenge to Science & Mathematics. Islamabad: Dar-ul-Hikmat International

Moleong, Lexi J. 2006. Metodelogi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya

Zulkifli, Mohd Yakub dan Ghar, Majid Danes. 2011. Islam and the Relation of Science and the Quran, International conference of humanities, society and culture IPEDR. Vol. 20. Singapore: IACSIT

Pages

Mahdalena

PENDIDIKAN SEUMUR HIDUP